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太原科技大學全國碩士研究生招生考試
業(yè)務(wù)課考試大綱（初試）
 
考試科目代碼：601
考試科目名稱：數(shù)學分析
 
一、考試的總體要求
本課程要求學生能正確掌握數(shù)學分析的基本概念、基本理論和基本技巧，能為以后從事科學研究和繼續(xù)學習奠定堅實的基礎(chǔ)。
 
二、考試內(nèi)容及比例
1、 極限與連續(xù)性（40%）
1） 極限的定義及其證明；
2） 函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、證明及其應(yīng)用；
3） 實數(shù)集完備性的基本定理及應(yīng)用，上、下極限；
4） 極限的計算；
5） 二元函數(shù)概念、極限和連續(xù)性；
2、 微分學（20%）
1） 函數(shù)可導(dǎo)的定義及運算法則；
2） 微分中值定理及應(yīng)用；
3） 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像；
4） 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，極值問題。
3、 積分學（20%）
1）定積分定義、性質(zhì)及應(yīng)用；
2）重積分的計算、換元積分公式；
3）曲線、曲面積分的定義及計算；
4）格林公式、高斯公式及應(yīng)用；
4、 級數(shù)（20%）
1） 級數(shù)（正項級數(shù)，調(diào)和級數(shù)和一般級數(shù)）收斂的定義、性質(zhì)、收斂的判定及證明；
2） 函數(shù)列收斂、一致收斂、收斂函數(shù)的性質(zhì)及證明；
3） 冪級數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；
4） 含參量積分；
5） Fourier展開及其收斂定理。
 
三、試卷類型及比例
填空題（20/150），計算題（40/150），證明題（90/150）
 
四、主要參考教材
參見太原科技大學碩士研究生入學考試參考書目。
 
五、專業(yè)課輔導(dǎo)
本科目不開設(shè)專業(yè)課程輔導(dǎo)。