概率論2021年考試大綱
適用于統(tǒng)計(jì)學(xué)一級學(xué)科學(xué)術(shù)型碩士研究生招生入學(xué)考試。重點(diǎn)考核學(xué)生對概率論的基本概念、基本理論、基本方法和基本計(jì)算的掌握與運(yùn)用能力。考查的知識要點(diǎn)如下：
1， 隨機(jī)事件與概率：掌握隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算，掌握古典概率、幾何概率的計(jì)算，理解概率的公理化體系，會(huì)利用概率的性質(zhì)對概率進(jìn)行計(jì)算，掌握概率的加法公式、乘法公式、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式，會(huì)利用這些公式和性質(zhì)計(jì)算一些復(fù)雜事件的概率，理解獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)概型和貝努利概型。
2， 隨機(jī)變量及其分布：理解隨機(jī)變量及其分布的概念，理解分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握常見離散型隨機(jī)變量的概率分布及其應(yīng)用，理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)的關(guān)系，掌握常見連續(xù)型隨機(jī)變量及其應(yīng)用，掌握求隨機(jī)變量函數(shù)分布的方法。
3， 多維隨機(jī)變量及其分布：理解多維隨機(jī)變量及其分布的概念，了解多維分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，掌握二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布的求法，掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度、邊緣密度、條件密度的求法，會(huì)驗(yàn)證多維隨機(jī)變量的獨(dú)立性，會(huì)求二維隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布；
4， 隨機(jī)變量的數(shù)字特征：掌握數(shù)學(xué)期望、方差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義及其計(jì)算，掌握常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差并理解分布中參數(shù)的概率意義，了解條件期望的定義及計(jì)算；
5， 特征函數(shù)與極限理論：掌握特征函數(shù)的定義、性質(zhì)，會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的特征函數(shù)，掌握隨機(jī)變量序列的依概率收斂和按分布收斂，理解常見的大數(shù)定律，理解獨(dú)立隨機(jī)變量和的中心極限定理，會(huì)利用特征函數(shù)證明中心極限定理。參考書目：
茆詩松, 程依明，濮曉龍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（1-4章），高等教育出版社（第二版）.
原文標(biāo)題：概率論2021年考試大綱
原文鏈接：http://math.xtu.edu.cn/a492.html
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