1、函數概念五要素，定義關系最核心。
2、分段函數分段點，左右運算要先行。
3、變限積分是函數，遇到之后先求導。
4、奇偶函數常遇到，對稱性質不可忘。
5、單調增加與減少，先算導數正與負。
6、正反函數連續用，最后只留原變量。
7、一步不行接力棒，最終處理見分曉。
8、極 限為零無窮小，乘有限仍無窮小。
9、冪指函數最復雜，指數對數一起上。
10、待定極 限七類型，分層處理洛必達。
11、數列極 限洛必達，必須轉化連續型。
12、數列極 限逢絕境，轉化積分見光明。
13、無窮大比無窮大，最高階項除上下。
14、n項相加先合并，不行估計上下界。
15、變量替換第一寶，由繁化簡常找它。
16、遞推數列求極 限，單調有界要先證，
兩邊極 限一起上，方程之中把值找。
17、函數為零要論證，介值定理定乾坤。
18、切線斜率是導數，法線斜率負倒數。
19、可導可微互等價，它們都比連續強。
20、有理函數要運算，最簡分式要先行。
21、高次三角要運算，降次處理先開路。
22、導數為零欲論證，羅爾定理負重任。
23、函數之差化導數，拉氏定理顯神通。
24、導數函數合(組合)為零，輔助函數用羅爾。
25、尋找ξη無約束，柯西拉氏先后上。
26、尋找ξη有約束，兩個區間用拉氏。
27、端點、駐點、非導點，函數值中定最值。
28、凸凹切線在上下，凸凹轉化在拐點。
29、數字不等式難證，函數不等式先行。
30、第一換元經常用，微分公式要背透。
31、第二換元去根號，規范模式可依靠。
32、分部積分難變易，弄清u、v是關鍵。
33、變限積分雙變量，先求偏導后求導。
34、定積分化重積分，廣闊天地有作為。
35、微分方程要規范，變換，求導，函數反。
36、多元復合求偏導，鎖鏈公式不可忘。
37、多元隱函求偏導，交叉偏導加負號。
38、多重積分的計算，累次積分是關鍵。
39、交換積分的順序，先要化為重積分。
40、無窮級數不神秘，部分和后求極 限。
41、正項級數判別法，比較、比值和根值。
42、冪級數求和有招，公式、等比、列方程。
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