不定積分
1、原函數(shù)存在定理
•定理如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)，那么在區(qū)間I上存在可導函數(shù)F (x),使對任一x∈l都有F' (x) =f(x);簡單的說連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)。
•分部積分法
如果被積函數(shù)是冪函數(shù)和正余弦或冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的乘積，就可以考慮用分部積分法，并設冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)為u,這樣用一次分部積分法就可以使冪函數(shù)的冪降低一次。 如果被積函數(shù)是冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)和反三角函數(shù)的乘積，就可設對數(shù)和反三角函數(shù)為u。
2、對于初等函數(shù)來說，在其定義區(qū)間上，它的原函數(shù)一定存在，但原函數(shù)不一定都是初等函數(shù)。
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