定積分的應(yīng)用
求平面圖形的面積(曲線圍成的面積)
•直角坐標(biāo)系下(含參數(shù)與不含參數(shù))
•極坐標(biāo)系下(r,θ,x=rcosθ,y=rsinθ)(扇形面積公式 S=R2θ/2)
•旋轉(zhuǎn)體體積(由連續(xù)曲線、直線及坐標(biāo)軸所圍成的面積繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)而成)(且體積V=∫abπ[f(x)]2dx ,其中f(x) 指曲線的方程)
•平行截面面積為已知的立體體積(V=∫abA ( x ) dx,其中A ( x )為截面面積)
•功、水壓力、引力
•函數(shù)的平均值(平均值y=l/(b-a)*∫abf(x)dx )
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